std::nextafter, std::nextafterf, std::nextafterl, std::nexttoward, std::nexttowardf, std::nexttowardl

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ヘッダ `<cmath>` で定義
float nextafter ( float from, float to ); float nextafterf( float from, float to );	(1)	(C++11以上)
double nextafter ( double from, double to );	(2)	(C++11以上)
long double nextafter ( long double from, long double to ); long double nextafterl( long double from, long double to );	(3)	(C++11以上)
昇格後の型 nextafter ( 算術型1 from, 算術型2 to );	(4)	(C++11以上)
float nexttoward ( float from, long double to ); float nexttowardf( float from, long double to );	(5)	(C++11以上)
double nexttoward ( double from, long double to );	(6)	(C++11以上)
long double nexttoward ( long double from, long double to ); long double nexttowardl( long double from, long double to );	(7)	(C++11以上)
double nexttoward ( 整数型 from, long double to );	(8)	(C++11以上)

to の方向の from の次の表現可能な値を返します。

1-3) from が to と等しい場合は、 to が返されます。

5-7) from が to と等しい場合は、範囲や精度を失わずに long double から関数の戻り値の型に変換された to が返されます。

4) (1-3) でカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。任意の引数が整数型の場合、それは double に変換されます。任意の引数が long double の場合、戻り値型も long double になり、そうでなければ戻り値型は必ず double になります。

8) 任意の整数型の　from 引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 (6) と同等です (引数は double にキャストされます)。

from が有限だけれども、期待される結果が無限大の場合は、 FE_INEXACT および FE_OVERFLOW が発生します。
from が to と等しくなく、結果が非正規化数またはゼロの場合は、 FE_INEXACT および FE_UNDERFLOW が発生します。
いずれの場合でも、返される値は現在の丸めモードに依存しません。
from または to のいずれかが NaN の場合は、 NaN が返されます。

[編集] ノート

POSIX は、オーバーフローおよびアンダーフローの状況は値域エラーである (errno が設定されるかもしれない) と規定しています。

IEC 60559 は、 from==to であれば常に from が返されることを推奨しています。これらの関数は代わりに to を返しますが、これはゼロ周りの動作に一貫性を持たせます。 std::nextafter(-0.0, +0.0) は +0.0 を返し、 std::nextafter(+0.0, -0.0) は –0.0 を返します。

[編集] 例

Run this code

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <cfloat>
#include <cfenv>
 
int main()
{
    float from1 = 0, to1 = std::nextafter(from1, 1.f);
    std::cout << "The next representable float after " << std::setprecision(20) << from1
              << " is " << to1
              << std::hexfloat << " (" << to1 << ")\n" << std::defaultfloat;
 
    float from2 = 1, to2 = std::nextafter(from2, 2.f);
    std::cout << "The next representable float after " << from2 << " is " << to2
              << std::hexfloat << " (" << to2 << ")\n" << std::defaultfloat;
 
    double from3 = std::nextafter(0.1, 0), to3 = 0.1;
    std::cout << "The number 0.1 lies between two valid doubles:\n"
              << std::setprecision(56) << "    " << from3
              << std::hexfloat << " (" << from3 << ')' << std::defaultfloat
              << "\nand " << to3 << std::hexfloat << " (" << to3 << ")\n"
              << std::defaultfloat << std::setprecision(20);
 
    // nextafter と nexttoward の差:
    long double dir = std::nextafter(from1, 1.0L); // 最初の非正規化数の long double
    float x = std::nextafter(from1, dir); // dir を float に変換 (ゼロになります)
    std::cout << "With nextafter, next float after " << from1 << " is " << x << '\n';
    x = std::nexttoward(from1, dir);
    std::cout << "With nexttoward, next float after " << from1 << " is " << x << '\n';
 
    // 特殊な値
    {
        #pragma STDC FENV_ACCESS ON
        std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
        double from4 = DBL_MAX, to4 = std::nextafter(from4, INFINITY);
        std::cout << "The next representable double after " << std::setprecision(6)
                  << from4 << std::hexfloat << " (" << from4 << ')'
                  << std::defaultfloat << " is " << to4
                  << std::hexfloat << " (" << to4 << ")\n" << std::defaultfloat;
        if(std::fetestexcept(FE_OVERFLOW)) std::cout << "   raised FE_OVERFLOW\n";
        if(std::fetestexcept(FE_INEXACT)) std::cout << "   raised FE_INEXACT\n";
    } // FENV_ACCESS ブロックの終わり
 
    float from5 = 0.0, to5 = std::nextafter(from5, -0.0);
    std::cout << "std::nextafter(+0.0, -0.0) gives " << std::fixed << to5 << '\n';
}

出力:

The next representable float after 0 is 1.4012984643248170709e-45 (0x1p-149)
The next representable float after 1 is 1.0000001192092895508 (0x1.000002p+0)
The number 0.1 lies between two valid doubles:
    0.09999999999999999167332731531132594682276248931884765625 (0x1.9999999999999p-4)
and 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 (0x1.999999999999ap-4)
With nextafter, next float after 0 is 0
With nexttoward, next float after 0 is 1.4012984643248170709e-45
The next representable double after 1.79769e+308 (0x1.fffffffffffffp+1023) is inf (inf)
   raised FE_OVERFLOW
   raised FE_INEXACT
std::nextafter(+0.0, -0.0) gives -0.000000

[編集] 関連項目

nextafter の C言語リファレンス

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フリースタンディング処理系とホスト処理系
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gcd (C++17)
lcm (C++17)
補間
midpoint (C++20)
lerp (C++20)
汎用の数値演算
iota (C++11)
accumulate
inner_product
adjacent_difference
partial_sum
reduce (C++17)
transform_reduce (C++17)
inclusive_scan (C++17)
exclusive_scan (C++17)
transform_inclusive_scan (C++17)
transform_exclusive_scan (C++17)
ビット操作
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has_single_bit (C++20)
bit_ceil (C++20)
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bit_width (C++20)
rotl (C++20)
rotr (C++20)
countl_zero (C++20)
countl_one (C++20)
countr_zero (C++20)
countr_one (C++20)
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目次

[編集] 引数

[編集] 戻り値

[編集] エラー処理

[編集] ノート

[編集] 例

[編集] 関連項目

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