std::hermite, std::hermitef, std::hermitel
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| ヘッダ <cmath> で定義
|
||
| double hermite( unsigned int n, double x ); float hermite( unsigned int n, float x ); |
(1) | (C++17以上) |
| double hermite( unsigned int n, 整数型 x ); |
(2) | (C++17以上) |
目次 |
[編集] 引数
| n | - | 多項式の次数 |
| x | - | 引数、浮動小数点型または整数型の値 |
[編集] 戻り値
エラーが発生しなければ、x の n 次エルミート多項式、すなわち (-1)nex2
| dn |
| dxn |
の値が返されます。
[編集] エラー処理
エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。
- 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
-
nが128以上の場合、動作は処理系定義です。
[編集] ノート
C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。
ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。
この関数の実装は boost.math でも利用可能です。
エルミート多項式は方程式 u,,
-2xu,
= -2nu の多項式解です。
最初のいくつかは以下の通りです。
- hermite(0, x) = 1
- hermite(1, x) = 2x
- hermite(2, x) = 4x2
-2 - hermite(3, x) = 8x3
-12x - hermite(4, x) = 16x4
-48x2
+12
[編集] 例
Run this code
#include <cmath> #include <iostream> double H3(double x) { return 8*std::pow(x,3) - 12*x; } double H4(double x) { return 16*std::pow(x,4)-48*x*x+12; } int main() { // spot-checks std::cout << std::hermite(3, 10) << '=' << H3(10) << '\n' << std::hermite(4, 10) << '=' << H4(10) << '\n'; }
出力:
7880=7880 155212=155212
[編集] 関連項目
| (C++17)(C++17)(C++17) |
ラゲール多項式 (関数) |
| (C++17)(C++17)(C++17) |
ルジャンドル多項式 (関数) |
[編集] 外部リンク
Weisstein, Eric W. ""Hermite Polynomial." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
