std::comp_ellint_1, std::comp_ellint_1f, std::comp_ellint_1l
| ヘッダ <cmath> で定義
|
||
| double comp_ellint_1( double k ); float comp_ellint_1( float k ); |
(1) | (C++17以上) |
| double comp_ellint_1( 整数型 k ); |
(2) | (C++17以上) |
目次 |
[編集] 引数
| k | - | 楕円の母数または離心率 (浮動小数点型または整数型の値) |
[編集] 戻り値
エラーが発生しなければ、 k の第一種完全楕円積分、すなわち ellint_1(k,π/2) の値が返されます。
[編集] エラー処理
エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。
- 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
- |k|>1 の場合は、定義域エラーが発生するかもしれません。
[編集] ノート
C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。
ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。
この関数の実装は boost.math でも利用可能です。
重力加速度 g および初期角度 θ が与えられたとき、振り子の周期の長さ l は 4√l/gK(sin2
(θ/2)) と等しくなります。 ただし K は std::comp_ellint_1 です。
[編集] 例
#include <cmath> #include <iostream> int main() { double hpi = std::acos(-1)/2; std::cout << "K(0) = " << std::comp_ellint_1(0) << '\n' << "π/2 = " << hpi << '\n' << "K(0.5) = " << std::comp_ellint_1(0.5) << '\n' << "F(0.5, π/2) = " << std::ellint_1(0.5, hpi) << '\n'; std::cout << "Period of a pendulum length 1 m at 90 degree initial angle is " << 4*std::sqrt(1/9.80665)* std::comp_ellint_1(std::pow(std::sin(hpi/2),2)) << " s\n"; }
出力:
K(0) = 1.5708 π/2 = 1.5708 K(0.5) = 1.68575 F(0.5, π/2) = 1.68575 Period of a pendulum length 1 m at 90 degree initial angle is 2.15324 s
[編集] 外部リンク
Weisstein, Eric W. "Complete Elliptic Integral of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
[編集] 関連項目
| (C++17)(C++17)(C++17) |
第一種 (不完全) 楕円積分 (関数) |
