擬似乱数生成

乱数ライブラリは乱数および擬似乱数を生成するクラスを提供します。 これらのクラスには以下のようなものがあります。

• 一様ランダムビットジェネレータ (Uniform random bit generator; URBG)。 一様分布の整数シーケンスを生成する擬似乱数ジェネレータと、利用可能であれば真の乱数ジェネレータの、両方が含まれます。
• 乱数分布 (一様分布、正規分布、 ポアソン分布など)。 URBG の出力を様々な統計的分布に変換します。

URBG と分布は乱数値を生成するために一緒に使用するように設計されています。 すべての乱数エンジンは、同じシミュレーションを繰り返せるように、明示的にシードされ、シリアライズされ、デシリアライズされることができます。

[編集] 一様ランダムビットジェネレータ

一様ランダムビットジェネレータは有り得る結果の範囲内のそれぞれの値の返される確率が (理想的には) 等しいような符号なし整数値を返す関数オブジェクトです。

すべての一様ランダムビットジェネレータは UniformRandomBitGenerator の要件を満たします。 C++20 では uniform_random_bit_generator コンセプトも定義されます。

[編集] 乱数エンジン

乱数エンジンはシードデータをエントロピーソースとして使用して擬似乱数を生成します。 いくつかの異なる擬似乱数生成アルゴリズムのクラスがカスタマイズ可能なテンプレートとして実装されます。

使用するエンジンの選択にはいくつかのトレードオフがあります。 線形合同法は適度に高速で、状態保持のために非常に小さな記憶域しか必要としません。 ラグ付きフィボナッチ法は高度な算術命令セットを持たないプロセッサでも非常に高速ですが、大きな状態記憶域を必要とし、時々あまり良くない分布特性を示すことがあります。 メルセンヌ・ツイスタはそれ��より低速で大きな状態記憶域が必要ですが、正しいパラメータを与えれば非常に長い周期と最も好ましい分布特性を持ちます。

[編集] 乱数エンジンアダプタ

乱数エンジンアダプタは他の乱数エンジンをエントロピーソースとして使用して擬似乱数を生成します。 これらは一般的に基になるエンジンの分布特性を変更するために使われます。

[編集] 定義済みの乱数生成エンジン

ポピュラーなアルゴリズムがいくつか具体的に定義されています。

[編集] 非決定的な乱数

std::random_device は非決定的な一様ランダムビットジェネレータです。 処理系に非決定的な乱数生成のサポートがない場合は擬似乱数エンジンを使用して実装されることがあります。

[編集] 乱数分布

乱数分布は URBG の出力を後処理し、定義された統計的確率密度関数に従って分布させます。

乱数分布は RandomNumberDistribution を満たします。

[編集] ユーティリティ

[編集] C の乱数ライブラリ

上で説明したエンジンと分布に加え、 C の乱数ライブラリの関数と定数も利用できますが、推奨されません。

[編集] 例

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <cmath>
 
int main()
{
    // 利用可能であれば、本物の乱数値を用いてシードします。
    std::random_device r;
 
    // 1から6の間のランダムな平均を選びます。
    std::default_random_engine e1(r());
    std::uniform_int_distribution<int> uniform_dist(1, 6);
    int mean = uniform_dist(e1);
    std::cout << "Randomly-chosen mean: " << mean << '\n';
 
    // その平均を中心とする正規分布を生成します。
    std::seed_seq seed2{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()}; 
    std::mt19937 e2(seed2);
    std::normal_distribution<> normal_dist(mean, 2);
 
    std::map<int, int> hist;
    for (int n = 0; n < 10000; ++n) {
        ++hist[std::round(normal_dist(e2))];
    }
    std::cout << "Normal distribution around " << mean << ":\n";
    for (auto p : hist) {
        std::cout << std::fixed << std::setprecision(1) << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*') << '\n';
    }
}

Randomly-chosen mean: 4
Normal distribution around 4:
-4 
-3 
-2 
-1 
 0 *
 1 ***
 2 ******
 3 ********
 4 *********
 5 ********
 6 ******
 7 ***
 8 *
 9 
10 
11 
12

[編集] 関連項目