std::cyl_neumann, std::cyl_neumannf, std::cyl_neumannl
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< cpp | numeric | special functions
| ヘッダ <cmath> で定義
|
||
| double cyl_neumann( double ν, double x ); float cyl_neumannf( float ν, float x ); |
(1) | (C++17以上) |
| Promoted cyl_neumann( 算術型 ν, 算術型 x ); |
(2) | (C++17以上) |
2) (1) によってカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合、それは double にキャストされます。 いずれかの引数が long double の場合は、戻り値の型
Promoted も long double であり、そうでなければ、戻り値の型は必ず double です。目次 |
[編集] 引数
| ν | - | 関数の次数 |
| x | - | 関数の引数 |
[編集] 戻り値
エラーが発生しなければ、ν と x の円筒ノイマン関数 (第二種ベッセル関数) が返されます。 すなわち、 x≥0 および非整数 ν について Nν(x) =
| J ν(x)cos(νπ)-J -ν(x) |
| sin(νπ) |
ν(x) は std::cyl_bessel_j(ν,x)) です。 整数 ν については、極限が使用されます。
[編集] エラー処理
エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。
- 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
- ν>=128 の場合、動作は処理系定義です。
[編集] ノート
C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。
ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。
この関数の実装は boost.math でも利用可能です。
[編集] 例
Run this code
#include <cmath> #include <iostream> int main() { double pi = std::acos(-1); double x = 1.2345; // spot check for ν == 0.5 std::cout << "N_.5(" << x << ") = " << std::cyl_neumann(.5, x) << '\n' << "calculated via J = " << (std::cyl_bessel_j(.5,x)*std::cos(.5*pi) - std::cyl_bessel_j(-.5,x))/std::sin(.5*pi) << '\n'; }
出力:
N_.5(1.2345) = -0.236973 calculated via J = -0.236973
[編集] 外部リンク
Weisstein, Eric W. "Bessel Function of the Second Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
[編集] 関連項目
| (C++17)(C++17)(C++17) |
正規変形円筒ベッセル関数 (関数) |
| (C++17)(C++17)(C++17) |
(第一種) 円筒ベッセル関数 (関数) |
| (C++17)(C++17)(C++17) |
非正規変形円筒ベッセル関数 (関数) |
