csinhf, csinh, csinhl

[編集] 引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線正弦が返されます。

[編集] エラー処理および特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

• csinh(conj(z)) == conj(csinh(z)) です。
• csinh(z) == -csinh(-z) です。
• z が +0+0i であれば、結果は +0+0i です。
• z が +0+∞i であれば、結果は ±0+NaNi (実部の符号は未規定) であり、 FE_INVALID が発生します。
• z が +0+NaNi であれば、結果は ±0+NaNi です。
• z が x+∞i (ただし x は任意の有限な正の値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生します。
• z が x+NaNi (ただし x は任意の有限な正の値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が +∞+0i であれば、結果は +∞+0i です。
• z が +∞+yi (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は +∞cis(y) です。
• z が +∞+∞I であれば、結果は ±∞+NaNi (実部の符号は未規定) であり、 FE_INVALID が発生します。
• z が +∞+NaNi であれば、結果は ±∞+NaNi (実部の符号は未規定) です。
• z が NaN+0i であれば、結果は NaN+0i です。
• z が NaN+yi (ただし y は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が NaN+NaNi であれば、結果は NaN+NaNi です。

ただし cis(y) は cos(y) + i sin(y) です。

[編集] ノート

双曲線正弦は複素平面上の整関数であり、分岐切断を持ちません。 双曲線正弦は虚部に関して 2πi の周期で周期的です。

[編集] 例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = csinh(1);  // behaves like real sinh along the real line
    printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1));
 
    double complex z2 = csinh(I); // behaves like sine along the imaginary line
    printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1));
}

sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201)
sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)

[編集] 参考文献