clogf, clog, clogl

[編集] 引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素自然対数が返されます。 戻り値は実部が数学的に非有界で虚部が区間 [−iπ, +iπ] 内の帯状の範囲内になります。

[編集] エラー処理および特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

• この関数は虚部の符号を考慮すれば分岐切断上で連続的です。
• clog(conj(z)) == conj(clog(z)) です。
• z が -0+0i であれば、結果は -∞+πi であり、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• z が +0+0i であれば、結果は -∞+0i であり、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• z が x+∞i (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は +∞+πi/2 です。
• z が x+NaNi (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が -∞+yi (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は +∞+πi です。
• z が +∞+yi (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は +∞+0i です。
• z が -∞+∞i であれば、結果は +∞+3πi/4 です。
• z が +∞+∞i であれば、結果は +∞+πi/4 です。
• z が ±∞+NaNi であれば、結果は +∞+NaNi です。
• z が NaN+yi (ただし y は任意の有限な値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が NaN+∞i であれば、結果は +∞+NaNi です。
• z が NaN+NaNi であれば、結果は NaN+NaNi です。

[編集] ノート

極座標 (r,θ) を持つ複素数 z の自然対数は、 ln r + i(θ+2nπ) と等しくなります。 主値は ln r + iθ です。

[編集] 例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = clog(I); // r = 1, θ = pi/2
    printf("2*log(i) = %.1f%+fi\n", creal(2*z), cimag(2*z));
 
    double complex z2 = clog(sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2*I); // r = 1, θ = pi/4
    printf("4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = %.1f%+fi\n", creal(4*z2), cimag(4*z2));
 
    double complex z3 = clog(-1); // r = 1, θ = pi
    printf("log(-1+0i) = %.1f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3));
 
    double complex z4 = clog(conj(-1)); // or clog(CMPLX(-1, -0.0)) in C11
    printf("log(-1-0i) (the other side of the cut) = %.1f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4));
}

2*log(i) = 0.0+3.141593i
4*log(sqrt(2)/2+sqrt(2)i/2) = 0.0+3.141593i
log(-1+0i) = 0.0+3.141593i
log(-1-0i) (the other side of the cut) = 0.0-3.141593i

[編集] 参考文献